SOLVIAS C3: ECUACIONES DE RESISTENCIA

Ecuación constitutiva

Las ecuaciones constitutivas de la resistencia de materiales son las que explicitan el comportamiento del material, generalmente se toman como ecuaciones constitutivas las ecuaciones de Lamé-Hooke de la elasticidad lineal. Estas ecuaciones pueden ser especializadas para elementos lineales y superficiales. Para elementos lineales en el cálculo de las secciones, las tensiones sobre cualquier punto (y,z) de la sección puedan escribirse en función de las deformaciones como:

$\sigma(y,z) = E \ \varepsilon(y,z)$

$\begin{cases} \sigma_{xx} = \sigma & \varepsilon_{xx}= \varepsilon\\ \sigma_{yy} = 0 & \varepsilon_{yy}= -\nu \varepsilon\\ \sigma_{zz} = 0 & \varepsilon_{zz}= -\nu \varepsilon \end{cases}$

En cambio, para elementos superficiales sometidos predominantemente a flexión como las placas la especialización de las ecuaciones de Hooke es:

$\begin{bmatrix} \sigma_{xx} \\ \sigma_{yy} \\ \sigma_{zz} \end{bmatrix} = \frac{E}{1-\nu^2} \begin{bmatrix} 1 & \nu & 0 \\ \nu & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1-\nu \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \varepsilon_{xx} \\ \varepsilon_{yy} \\ \varepsilon_{zz} \end{bmatrix}$

Además de ecuaciones constitutivas elásticas, en el cálculo estructural varias normativas recogen métodos de cálculo plástico donde se usan ecuaciones constitutivas de plasticidad.

SOLVIAS C3

jueves, 21 de marzo de 2013

ECUACIONES DE RESISTENCIA

Ecuación constitutiva

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